在上一个连载里面，我们修正了安培环路定理，得出了 里面描述电生磁的方程，我们回顾一下：
那么，今天是激动人心的时刻，我们将介绍 中关于磁生电的方程，最后给出 的四个积分形式的方程！
首先如果要检测磁生电，那么我们肯定要有一个磁场，这好办，我可以找一块N极和S极相对的磁铁，这样它们之间就会有一个磁场。至于如何检测电呢，我找一根金属棒来，看看它有没有办法从磁场中弄出电来。因为金属棒是导电的，所以我把它用导线跟一个检测电流的仪器连起来，如果仪器检测到了电流，那就说明磁生电成功了。
法拉第做了无数次实验，他发现：如果金属棒就放在磁场里面不动，磁场也不变，那是没有电流产生的。
如果金属棒运动，有时候有电流，而有时候又没有电流。更进一步讲，只有金属棒沿着切割磁感线的方向运动，才会有电流产生。而如果金属棒沿着 N, S极的方向运动，则没有电流产生。
另外，法拉第也观察到—— 如果金属棒不动，但是我改变磁场的强弱，那么也是会有电流产生的。
于是，法拉第总结了这些规律，他发现，无论是导体沿切割磁感线方向运动、还是磁场强度变化，都可以用一个通用的方式来表达：只要闭合回路的磁通量发生了改变，就会产生电流。 我们还记得磁通量的表示吗—— 就是 ；那么导体切割磁感线的情况，改变的就是 ；磁场强度的变化改变的就是 。
也就是说：只要通过曲面（我们可以把闭合回路当作一个曲面）的磁通量发生了改变，回路中就会产生电流，而且磁通量变化得越快，这个电流就越大。
对于如何表达磁通量这个概念，应该已经不难理解了，就是——
值得注意的是，这里我们不能够使用闭合曲面的面积分 。因为闭合曲面的磁通量始终是0
这个是磁通量，而我们刚刚说，是磁通量的变化（注意是变化）才能产生电流，那么应该如何表达 “变化” 这个过程呢？ —— 导数！！
不过，大家为了让这个方程的形式得到统一，我们就认为：只有磁场变化导致的磁通量变化才是法拉第定律
也就是说，上面的式子我们可以改写为：
到这儿，我们算是把磁通量的变化给解释明白了，那么，我们刚刚不是说——只要闭合回路的磁通量发生了改变，就会产生电流吗，那我直接用电流来描述这种结果不就好了吗？
NO！其实电流只是表面现象，我们的实验里之所以有电流，是因为我们用导线把金属棒连成了一个闭合回路，如果我们没有用导线去连金属棒呢？那肯定就没有电流了。 因此，我们的公式应该要展现最本质的东西。大家应该也感觉到了，我们在电生磁里面说是：变化的电场可以产生变化的磁场。那么这里其实是类似的—— 变化的磁场产生变化的电场
一个曲面的磁通量发生了变化，它就会在这个曲面的边界感生出一个电场，然后这个电场会驱动导体中的自由电子定向移动，从而形成电流。因此，就算没有导线没有电流，这个电场依然存在。所以，我们要想办法描述的是这个被感生出来的电场。
而且，我们看下面这幅图：变化的磁场会在周围产生一圈一圈的时变电场
那么我们想——驱动电子定向移动，在闭合的环路里面形成电流，这不是反应的电场做功吗！！只不过需要特别小心的是——这里的感应电场是变化的磁场所产生的，他和静电场中由电荷激发出来的电场是不一样的！
所以，对于这样的感应电场，变化的磁场所激发出来的闭合环路的电场就可以用闭合环路的线积分来描述——
因此，我们就得到了磁生电的方程：
可以细心的同学就会发现了——为什么多了一个负号呢？首先我们得明确一件事情：电流也是有磁效应的，如果你感生出来的电场所激发的磁场还和原来的磁场方向一样，那么原磁场就会更加增大，那么更大的磁场又会感生出更大的电场，这样下去明显不符合各种守恒啊！
所以，为了维持一个系统的稳定，原来的磁通量是增加的，感生电场产生的磁通量就必然要让原来的磁通量减小，反之亦然。这就是楞次定律的内容
至此， 四大方程的积分形式都被我们推导出来啦！我们来一睹它的全貌：
第一个方程描述的就是电生磁、第二个方程描述的是磁生电、第三个方程描述的是磁场、第四个方程描述的是电场。
值得注意的是，我们现在开始所描述的电场，磁场都不再是静电场 or 静磁场了，而是时变场（即他们会随着时间而变化）因为对于静电场或者静磁场而言，他们是独立的，可以单独研究；而到了时变场，他们才可以互相转换。
好啦 ！这就是本次连载的全部内容了，在下一个连载里面我们将开始介绍 方程的微分形式，那么在此之前我们先引入三个——梯度、散度和旋度。下期见！