比例積分微分PID
因本人剛開始寫博客，學識經驗有限，如有不正之處望讀者指正，不勝感激，也望藉此平臺向大家學習。這一篇文章是控制理論中介紹的第一種算法，PID控制器。
PID算法簡介
控制系統的設計目的是滿足各種性能指標，當通過調節放大器增益不能全面滿足性能要求時，就需要在系統中加入新的裝置來補償原來的系統性能，通常將這樣的裝置稱爲校正環節、補償環節或者控制器，比如PID。
PID控制原理
典型的PID系統結構如圖所示，由此得到系統輸入輸出關係式
其各部分參數作用如下：
比例：反映調節系統的誤差信號，增大系數，可加快系統的響應速度，減小穩態誤差；
積分：消除系統穩態誤差，提高控制精度，係數越大，積分作用越弱；
微分：反映誤差的變化趨勢，可加快系統的響應速度，縮短調節時間。
伺服電機三環控制原理
運動伺服系統一般爲三環控制系統，由內而外依次是電流環、速度環、位置環。
1、電流環
電流環的輸入是速度環通過PID調節後的輸出，這個輸出再與“電流反饋”做差在電流環內部進行PID調節後輸入給電機。“電流環輸入”是電機的每相相電流；“電流環反饋”是驅動器內部的每相霍爾元件反饋而不是編碼器的反饋。
2、速度環
速度環的輸入包括位置環通過PID調節後的輸出和位置的設定輸入，稱爲“速度設定”。“速度設定”和“速度環反饋”做差並通過PID在速度環內做調節，輸出便是電流環的輸入，這裏速度環的反饋來自於編碼器的反饋值經過“速度運算器”得到的。
3、位置環
位置環的輸入是外部的脈衝，外部脈衝經過平滑濾波處理和電子齒輪計算後作爲“位置設定”。“位置設定”和來自編碼器反饋的脈衝信號經過偏差計數器的計算後通過位置環PID調節輸出位置。
PID算法的特點
對被控對象的數學模型要求不高，所以對於建模困難的複雜系統而言，PID是不基於模型控制的可選方案。
調節方便，PID控制滿足二階指數穩定，所以通過合理的選值調參，就能實現系統的穩定快速準確跟蹤。
適用面廣，目前PID依舊是工業界的主要控制方式。
PID的個人理解
1、單獨的P（比例）是將差值進行比例運算，顯著特點是有差調節，有差的意義是調節過程結束後，被調量與設定值之間可能存在殘差，殘差通過比例關係計算並增加比例，即可有效減小殘差並增加系統響應，但易導致系統激烈震盪甚至不穩定。
2、單獨的I（積分）是調節輸出信號變化速度與差值信號成正比關係，如果差值大，則積分環節的變化速度大，如果增大積分速度（也就是減小積分時間常數），控制系統的穩定程度將會降低，直到最後出現發散的震盪過程。這個環節最大的好處是被調量最後沒有殘差。
3、PI（比例積分）是綜合P和I的優點，利用P快速抵消干擾的影響，同時利用I消除殘差。
4、單獨的D（微分）是根據差值的方向和大小進行調節，調節器的輸出與差值對時間的導數成正比，微分環節起輔助的調節作用，可與P或PI構成PD和PID調節。優點是可根據被調節量的變化速度進行調節，賦予調節器以某種程度上的預見性，增加系統對微小變化的響應特性。
5、PID可以使系統更加準確穩定的達到控制的期望。伺服電流環的PID常數一般在驅動器內部設定好的，速度環主要進行PI控制，位置環主要進行P控制。
位置環、速度環的參數調節沒有固定的數值，要根據外部負載的機械傳動連接方式、負載的運動方式、負載慣量、對速度、加速度要求以及電機本身的轉子慣量和輸出慣量等等很多條件決定，調節的方法可在外部負載的大範圍內將增益參數由小往大調，積分時間常數從大往小調，以不出現震動超調的穩態值爲最佳值進行設定。
參考文獻
現代控制工程基礎 劉春生
先進PID控制Matlab仿真 劉金坤