原文地址 http://www.eefocus.com/panpan_0315/blog/10-08/194022_25161.html
比例帶是一個無量綱的純數值，其物理意義爲：調節閥從全開到全關（輸出做全量程範圍變化時），輸入（被控量）的變化佔其全量程變化範圍的百分數。如輸入爲溫度，輸出爲閥門開度，1-100攝氏度量程，如希望溫度從15——20度變化時，閥門從全開到全關，比例帶爲5%。
以智能車速度控制爲例，控制量佔空比從0-100%變化，如設定速度值爲60，測量值爲40則100%佔空比加速，測量值爲80則0佔空比。即速度從80變化到40，佔空比從0變化到100%，則比例帶爲40%。
比例帶反映的是對誤差的敏感程度，比例帶越小，對誤差越敏感。對誤差越敏感，越容易引起震盪。
以下是PID的公式
當然在單片機中，積分用求和來完成，微分用做差來完成。
其中
KP爲比例帶的倒數，比例帶越小，KP越大，對誤差越敏感。
其中T爲採樣時間，若10ms測速一次，則T=10ms，Ti爲積分時間，積分時間約大，積分作用越弱。
Ti積分時間的物理意義爲，當誤差不變的情況下，積分作用達到和比例控制相同的效果所需的時間。
例如，當誤差爲5%時，比例控制給出100%的控制量，若不考慮比例控制，只用積分，同樣是5%的誤差且不變，當積分時間爲5s時，也能達到100%，不過需要5s的時間。
也就是說，當誤差一定時，比例控制會立刻起作用，而積分控制也能達到和比例相同的效果，但是需要經過一定時間，這個時間就是積分時間。這一點從公式中推導一樣可以得到這個結論。
引入的積分的目的是消除穩態誤差。一般的空調控制，只用PI即可，智能車控制則方向一般用PD，速度可用PI，也可用PID。
若使用PI控制，位置式的缺點就是積分飽和，也就是當控制量已經達到最大時，誤差仍然在積分作用下繼續累積，一旦誤差開始反向變化，則系統需要較長時間從飽和區退出。當u（k）達到最大和最小時，需要停止積分作用，否則進入飽和時，則難以對誤差的變化有快速的反應。如採用增量式則可以消除這個問題。
從位置式的公式即可推導
以智能車速度控制爲例，使用增量式PI
自己確定好比例帶和積分時間，測量週期，很容易就可以確定公式中的幾個參數，當然需要經過大量實驗來實現參數的最優化。