下圖是系統集成項目管理工程師2019年上半年下午的案例題,這裏用來解析關鍵路徑法的順推和逆推
備註:因爲軟考的項目管理考綱是採用PMP的教材,所以這裏的解析是通用的
專業術語解釋:
注意:持續時間也叫工期,浮動時間也叫時差
1,順推,從A推到I
D前面的有B,C
B的最早結束時間爲11,C的最早結束時間爲13
所以D的最早開始時間爲13(取最大的),D的最早結束時間爲13+7=20
H前面的有D,E,F
D的最早結束時間爲20,E的最早結束時間爲15,F的最早結束時間爲15
所以H的最早開始時間爲20,H的最早結束時間爲20+3=23
I前面只有H
所以I的最早開始減爲23,I的最早結束時間爲23+5=28
順推的結果如下:
2,逆推,從I推到A
從I的最早開始時間,持續時間和最早結束時間可以得出
I的最晚開始時間爲23,浮動時間爲0,最晚結束時間28
所以H的最晚結束時間爲23,最晚開始時間爲23-3=20,浮動時間爲20-20=0
所以D的最晚結束時間爲20,最晚開始時間爲20-7=13,浮動時間爲13-13=0
所以E的最晚結束時間爲20,最晚開始時間爲20-2=18,浮動時間爲18-13=5
逆推結果如下圖:
下圖是系統集成項目管理工程師2019年下半年下午的案例題
先根據公式算出各個任務的工期並計算關鍵路徑,因爲關鍵路徑上的浮動時間爲0,如下圖:
1,順推A-F
A的最早開始時間爲0,持續時間爲5,所以最早結束時間爲0+5=5
B的最早開始時間爲5,持續時間爲6,所以最早結束時間爲5+6=11
C的最早開始時間爲5,持續時間爲3,所以最早結束時間爲5+3=8
D的最早開始時間爲11(選最大的),持續時間爲2,所以最早結束時間爲11+2=13
E的最早開始時間爲8,持續時間爲2,所以最早結束時間爲8+2=10
F的最早開始時間爲13,持續時間爲3,所以最早結束時間爲13+3=16
如下圖:
2,逆推,F-A
F的最晚結束時間爲16,最晚開始時間爲16-3=13,浮動時間爲13-13=0
D的最晚結束時間爲13,最晚開始時間爲13-2=11,浮動時間爲11-11=0
E的最晚結束時間爲13,最晚開始時間爲13-2=11,浮動時間爲11-8=3
B的最晚結束時間爲11,最晚開始時間爲11-6=5,浮動時間爲5-5=0
C的最晚結束時間爲11,最晚開始時間爲11-3=8,浮動時間爲8-5=3
A的最晚結束時間爲5(選小的),最晚開始時間爲5-5=0,浮動時間爲0-0=0
如下圖:
注意:順推時,分支上選擇大的,逆推時,分支上選擇小的