PSO粒子羣算法

1. PSO算法使用如下心理學假設：在尋求一致的認知過程中，個體往往記住自身的信念，並同時考慮同事們的信念。當其察覺同事的信念較好的時候，將進行適應性地調整。
2. 標準PSO的算法流程如下：
   a). 初始化一羣微粒（羣體規模爲m），包括隨機的位置和速度；
   b). 評價每個微粒的適應度；
   c). 對每個微粒，將它的適應值和它經歷過的最好位置pbest的作比較，如果較好，則將其作爲當前的最好位置pbest；
   d). 對每個微粒，將它的適應值和全局所經歷最好位置gbest的作比較，如果較好，則重新設置gbest的索引號；
   e). 根據如下更新公式變化微粒的速度和位置；
   f). 如未達到結束條件（通常爲足夠好的適應值或達到一個預設最大代數Gmax），回到b)。
3. 更新公式：
   a).速度：
   Vid=ωVid+C1random(0,1)(Pid−Xid)+C2random(0,1)(Pgd−Xid)
   b).位置：Xid=Xid+Vid
   式中，ω 爲慣性因子，C1，C2 爲加速常數（又名學習因子），一般C1=C2∈[0,4] ，Pid 表示第i 個變量的個體極值的第d 維。
4. 慣性權值取值策略
   目前，採用較多的慣性權值是 Shi 建議的線性遞減權值(Linearly Decreasing Weight,簡稱 LDW)策略，即
   w=(wint−wend)(Tmax−t)/Tmax+wend
   式中,Tmax 爲最大進化代數，wint 爲初始慣性權值，wend 爲進化至最大迭代數時的慣性權值。
5. PSO經常會與其他一些算法進行結合，以下爲兩篇與梯度結合的論文
   1 陳旭. 基於進化計算的動態多目標優化方法研究[D]. 華東理工大學, 2015.
   2 王俊偉, 汪定偉. 一種帶有梯度加速的粒子羣算法[J]. 控制與決策, 2004, 19(11):1298-1300.