(四)4.自動控制原理 The Root Locus Method 利用根軌跡分析系統性能


分析動態性能的步驟


1.畫出根軌跡圖
2.根據條件確定閉環極點
3.確定閉環零點:前向通道開環零點+反饋通道開環極點
4.保留主極點,用零點極點法估算系統性能

這一節沒什麼概念好說的,給幾個例題和解答,在針對題型說說解法吧

在這裏插入圖片描述在這裏插入圖片描述

做法:

畫根軌跡:G(S)=K'/S(S+2)(S+4)      K = K'/8,
1.計算出分離點,和虛軸交點  這兩個時候K'的值,換算成K就行了,極點軌跡就是他們兩個點之間的軌跡
2.設點座標(-ξω,  [√(1-ξ^2)]*ω),用根之和計算出最右邊點的座標表示(用ω表示)
		根據D(S)=分母 = (S-jd1)(s-jd2)(s-jd3),對照係數得到等式就可以計算出對應的值
3.繼續按照給定D(S)=分母 = (S-jd1)(s-jd2)(s-jd3),知道一個極點,另外兩個是實軸對稱,所以
		用長除法可求得K值 和另外兩個極點的座標
4.最簡單,試根,找到就完事,主要是注意技巧,確定小範圍再找,確定了極點我們可以按照前面的
		公式得出性能指標

完整過程在下面
在這裏插入圖片描述
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注意:極點離虛軸遠就可以忽略,如果不遠那必須老老實實去找公式算

下面給一個題說明一個知識點:

必須畫出所有的閉環極點和零點

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還是一樣畫出根軌跡,找閉環零極點

在這裏插入圖片描述意思就是出現對消的情況,要寫出閉環傳遞函數,然後在圖上標出所有的零極點,然後再去取捨,零點極點法計算指標

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