人工智能教程 - 數學基礎課程1.1 - 數學分析V2（一）2.映射

映射

$f: A\rightarrow B$

單射

$\forall x_1,x_2\in A,f(x_1)=f(x_2) \Rightarrow x_1=x_2$

解釋：如果$\forall x_1,x_2\in A,f(x_1)=f(x_2)$,必有$x_1=x_2$，則稱f爲A到B的單射。

滿射

$\forall y\in B,\exists x\in A,f(x)=y$

解釋：如果f(A) = B，則稱f爲A到B的滿射

雙射

f 既是單射，也是滿射。

逆映射

若 $f: A\rightarrow B$ 是雙射， 定義 $f^{-1}: B\rightarrow A$

$\forall y\in B,若y=f(x)$，定義$f^{-1}(y)=f(x)$

$f^{-1}$讀作f逆