人工智能教程 - 数学基础课程1.1 - 数学分析V2（一）2.映射

映射

$f: A\rightarrow B$

单射

$\forall x_1,x_2\in A,f(x_1)=f(x_2) \Rightarrow x_1=x_2$

解释：如果$\forall x_1,x_2\in A,f(x_1)=f(x_2)$,必有$x_1=x_2$，则称f为A到B的单射。

满射

$\forall y\in B,\exists x\in A,f(x)=y$

解释：如果f(A) = B，则称f为A到B的满射

双射

f 既是单射，也是满射。

逆映射

若 $f: A\rightarrow B$ 是双射， 定义 $f^{-1}: B\rightarrow A$

$\forall y\in B,若y=f(x)$，定义$f^{-1}(y)=f(x)$

$f^{-1}$读作f逆